8.1.1. Hàm truyền

Xét hệ thống có hàm truyền như sau:

8.1.2. Hàm quá độ

Hệ thống khác nhau thì có đặc tính thời gian có dạng khác nhau, tuy nhiên có thể rút ra một số kết luận như sau:

- Nếu hàm G(s) không có khâu tích phân, vi phân lý tưởng thì hàm trong lượng suy giảm về không và hàm quá độ có giá trị xác lập khác không

- Nếu hàm G(s) có khâu tích phân lý tưởng (a_n = 0),  thì hàm trong lượng có giá trị xác lập khác không và hàm quá độ tăng đến vô cùng

- Nếu hàm G(s) có khâu vi phân lý tưởng (b_m = 0),  thì hàm quá độ suy giảm về 0

- Nếu hàm G(s) là hệ thống hợp thức (m ≤ n),  thì h(0) = 0

- Nếu hàm G(s) là hệ thống hợp thức chặt (m < n),  thì g(0) = 0

- Nếu hàm G(s) không có khâu tích phân, vi phân lý tưởng và có n cực phân biệt, H(s) có thể phân tích dưới dạng:

Biến đổi Laplace ngược ta có hàm quá độ như sau

Do hàm quá độ là tổ hợp tuyến tính của các hàm mũ cơ số tự nhiên. Nếu tất cả các cực p_i đều là cực thực thì hàm quá độ không có dao động, ngược lại nếu có ít nhất một cặp cực phức thì hàm quá độ có dao động.