12.1.1. Sai số: là sai lệch giữa tín hiệu đặt và tín hiệu hồi tiếp.

Hình 12.1 Mô tả đáp ứng ngõ ra của hệ thống

hay 

12.1.2. Sai số xác lập: là sai số của hệ thống khi thời gian tiến đến vô cùng.

Sai số xác lập không những phụ thuộc vào cấu trúc và thông số của hệ thống mà còn phụ thuộc vào tín hiệu vào

* Tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị: 

Hình 12.2 Đáp ứng ngõ ra khi tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị

a) G(s)H(s) không có khâu tích phân lý tưởng

b) G(s)H(s) có ít nhất một khâu tích phân lý tưởng

* Tín hiệu vào là hàm dốc đơn vị: 

Hình 12.3 Đáp ứng ngõ ra khi tín hiệu vào là hàm dốc đơn vị

a) G(s)H(s) không có khâu tích phân lý tưởng

b) G(s)H(s) có một khâu tích phân lý tưởng

c) G(s)H(s) có nhiều hơn một khâu tích phân lý tưởng

* Tín hiệu vào là hàm parabol: 

Hình 12.4 Đáp ứng ngõ ra khi tín hiệu vào là hàm parabol

a) G(s)H(s) có ít hơn hai khâu tích phân lý tưởng

b) G(s)H(s) có hai khâu tích phân lý tưởng

c) G(s)H(s) có nhiều hơn hai khâu tích phân lý tưởng

Nhận xét: Tùy theo số khâu tích phân lý tưởng có trong hàm truyền hở G( s) H(s) mà K_p , K_v , K_a có giá trị như bảng sau:

Ví dụ: Cho sơ đồ khối như hình vẽ

với: 

a.  Tính sai số xác lập của hệ thống khi đầu vào là hàm nấc đơn vị?

b. Tính sai số xác lập của hệ thống khi đầu vào là hàm dốc đơn vị? 

Giải:
a. Khi ngõ vào là hàm nấc đơn vị  
Công thức tính sai số: 

Vậy: 
a. Khi ngõ vào là hàm dốc đơn vị với 
Công thức tính sai số:
 

Vậy: 

12.1.3. Đáp ứng quá độ

* Độ vọt lố: còn gọi là hiện tượng vượt quá, là hiện tượng đáp ứng của hệ thống vượt quá giá trị xác lập của nó.

Độ vượt quá: (Percent of Overshoot – POT) là đại lượng đánh giá mức độ vượt quá của hệ thống, được tính bằng công thức:

Hình 4.10 Độ vọt lố 

* Thời gian quá độ: 

Thời gian quá độ (t_qđ): là thời gian cần thiết để sai lệch giữa đáp ứng của hệ thống và giá trị xác lập của nó không vượt quá e%, thường chọn là 2% (0.02) hoặc 5% (0.05)
* Thời gian lên (t_r): là thời gian cần thiết để đáp ứng của hệ thống tăng từ 10% đến 90% giá trị xác lập của nó

• 
  
• Hình 4.11 Thời gian lên và thời gian quá độ
  
• * Thời gian xác lập (t_s): là thời gian để sai số giữa c(t) và giá trị xác lập nhỏ hơn ε (ε = 5% hay 2%)
  
• Ví dụ: cho đáp ứng hệ thống như hình vẽ
• 
  

• Tính phần trăm độ vọt lố, thời gian lên, thời gian quá độ, và thời gian xác lập?

  Giải:
• 
  
• 
  

• Thời gian lên từ 10% - 90% : ts = (0,050 – 0,226)s

•