11.1 Khái niệm chung

Quỹ đạo nghiệm số là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đặc trưng của hệ thống khi có một thông số nào đó trong hệ thay đổi từ 0→∞

Xét hệ thống có phương trình đặc trưng như sau:

A(s)= s­­­2 + 4s + K = 0      (11.1)

Nghiệm của phương trình đặc trưng ứng với các giá trị khác nhau của K

K = 0:

S1 = 0

S2 = -4

K = 1:

S1 = -0,268,

S2 = -3,732

K = 2:

S1 = -0,586,

S2 = -3,414

K = 3:

S1 = -1,

S2 = -3

K = 4:

S1 = -2,

S2 = -2

K = 5:

S1 = -2 + j,

S2 = -2 – j

K = 6:

S1 = -2 + j1,414,

S2 = -2 - j1,414

K = 7:

S1 = -2 + j1,732

S2 = -2 - j1,732

K = 8:

S1 = -2 + j2

S2 = -2 - j2
Vẽ các nghiệm của phương trình (10.1) tương ứng với các giá trị của K lên mặt phẳng phức. Nếu cho K thay đổi liên tục từ 0→∞ tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình (10.1) tạo thành đường đậm nét như trên hình vẽ. Đường đậm nét trên hình vẽ được gọi là quỹ đạo nghiệm số như hình 10.1


Hình 11.1 Quỷ đạo nghiệm số của phương trình 11.1